Precisazione

Volevo fare alcune precisazioni a proposito dell'approssimazione di masse puntiformi descritta qui. Tutto è emerso studiando l'approccio newtoniano per la derivazione delle equazioni di Friedmann. C'è un teorema, di Birkhoff, che asserisce che un campo gravitazionale a simmetria sferica nello spazio vuoto è statico e sempre descrivibile con la metrica di Schwarzschild, ovvero la metrica generata nello spazio vuoto da una massa puntiforme. Questa proprietà è molto simile al risultato ottenuto da Newton: esso si basa sull'applicazione del teorema di Gauss al campo gravitazionale. Nella versione newtoniana il campo gravitazionale all'esterno di un corpo a simmetria sferica è lo stesso del campo che avrebbe il corpo se tutta la sua massa fosse concentrata nel centro. Chiedo a questo punto l'aiuto di Ema per risolvere la questione: il campo gravitazionale dunque non dipende dalla densità di un corpo, ammessa la sua distribuzione perfettamente simmetrica e omogenea?