Why do I love you, SUSY?

Nel commento del post precedente Filippo mi faceva notare che non ho detto, né giustificato, perché c’è il bisogno di “unificare” bosoni e fermioni. In effetti quello che la supersimmetria (da qui in avanti SUSY) fa non è propriamente l’unificazione di queste due categorie di particelle. Forse mi sono espresso male: infatti bosoni e fermioni sono (e restano anche con la SUSY) due tipi di particelle distinti. Quello che la SUSY fa, invece, è di trovare una relazione, un legame tra di essi. Sicuramente vi starete chiedendo, cari amici non-fisici, perché c’è il bisogno di una relazione tra bosoni e fermioni? Perché non ci possiamo accontentare? Ebbene, il motivo è presto spiegato e prende il nome di gauge hierachy problem (problema della gerarchia di gauge) e cercherò di illustrarvelo.
Avevo accennato, forse nel post sulle stringhe, che il Modello Standard (MS) lascia irrisolti alcuni problemi fondamentali quali la natura ad hoc delle masse delle particelle, gli angoli di mixing dei quark e la storia sulla violazione della CP. Inoltre, un aspetto che viene predetto nel MS ma non è stato verificato sperimentalmente è la storia del famoso bosone di Higgs. In un primo tempo, appena il signor Higgs si accorse di questo piccolo particolare, sembrava che questa particella fosse solo il frutto di una teoria imprecisa. Con il passare degli anni, la teoria del MS si è via via raffinata, andando a includere la scoperta del quark top, oltre alle varie violazioni di CP. Da qualche decennio a questa parte, quindi, si ritiene che il bosone di Higgs esista davvero; anzi, se non ci fosse, il MS prevedrebbe fermioni e bosoni privi di massa. Ovviamente questo non può essere vero, dal momento che le masse degli elettroni e dei bosoni W e Z sono state misurate con sufficiente precisione. Cercherò di spiegarvi brevemente come funziona il meccanismo di Higgs. In Fisica esistono due grandi categorie di campi (vi ricordate la storia della QFT?): ci sono i campi vettoriali e quelli scalari. Esempi di campi vettoriali sono il campo gravitazionale, quello elettrico, magnetico, eccetera. Esempi di campi scalari sono la temperatura, la densità, eccetera. Nei primi, il valore del campo in un punto è un vettore (una freccetta nello spazio caratterizzata da tre parametri: la sua lunghezza, la direzione e il verso), mentre nei secondi il valore è puramente numerico (quello che in gergo si chiama scalare). Tornando al meccanismo di Higgs (detto anche meccanismo di generazione delle masse) vi dico che il campo che descrive il bosone di Higgs (o meglio, quello che descrive le interazioni del bosone di Higgs con gli altri campi) è un campo scalare. Inoltre, tale campo ha una proprietà abbastanza simpatica: quando assume un valore diverso da zero (in realtà dovrei dire: quando assume un valore di aspettazione del vuoto diverso da zero) esso rompe la simmetria che legava assieme interazioni deboli con elettromagnetiche (ricordate?!): quello che ne deriva è che i bosoni W e Z propri delle interazioni deboli acquistano un valore delle masse diverso da zero, mentre rimane nullo il valore della massa del fotone. C’è da dire che il MS non predice la massa che deve avere il bosone di Higgs, ma può stimare un limite superiore di circa 186 GeV.
Nel prossimo post le cose si faranno tremendamente più complicate, ma spero di riuscire a darvi almeno l'idea che sta alla base della SUSY.