Inutilità

Ho notato che con il post precedente non ho coinvolto molto il mio affezionato pubblico, se non chi di scienza vive e si nutre ogni giorno. Si pone quindi il problema su cosa possa interessare al mondo là fuori. Per quanto mi riguarda, non ho particolari attenzioni verso qualcosa, per cui posso scrivere, che ne so, di quando eravamo tutti molto piccoli e credevamo fermamente nell'esistenza di Santa Claus e le sue renne. Tuttavia mi rendo perfettamente conto che anche questo argomento potrebbe far sbadigliare ai più e dovrei pensare a qualcos'altro. Ho notato, inoltre, che il titolo di questo blog non ha niente a che fare con il suo contenuto. Anche qui dunque ci sarebbe da discutere per una buona mezzoretta.
Non mi resta altro che fare un grosso imbocca all'upo a BH che fra pochi minuti/ore/giorni ha un esame e darvi appuntamento fra qualche ora quando avrò trovato qualcosa su cui scrivere un buon post. Che ne dite? Vi piace l'idea?

Ah, ho rifatto il test. Spero che vi piaccia adesso.

Sulle leggi fisiche

Quindi questa sera, prima di mettermi a studiare, vi dirò alcune cose. Sempre se mi volete stare a sentire, chiaramente. Dunque, da cosa partiamo? Ah sì, con questo: pochi giorni fa sul NY Times è uscito un articolo di Paul Davies nel quale affronta l'annoso problema della natura delle leggi fisiche. E' un po' il vecchio quesito che vi ponevo alcuni anni fa: cosa è nato prima, le leggi che descrivono la Natura? Oppure è nata prima la Natura, e le leggi le abbiamo costruite noi perché le cose le vediamo in una certa maniera? In effetti rispondere a queste domande non è affatto facile. Davies dice che la migliore spiegazione è “le leggi fisiche sono quelle che sono in quanto sono”, ovvero una sorta di non-spiegazione. Beh, c'è da riflettere. Inoltre porta alla luce un problema che anche io mi ero posto tempo fa: ma se ad esempio cambiamo di universo, continuano a valere le stesse leggi che descrivono quello nostro? Anche questa è una domanda non banale che richiede una risposta ragionata.
Ebbene, varie notti insonni mi hanno fatto credere che in questo universo le cose funzionano in un certo modo perché siamo noi che le vediamo così. Le leggi fisiche sono quelle che sono perché, comunque siano andate le cose, è il genere umano che le ha derivate. So che mi sto spingendo ben oltre quello che dovrebbe essere, ma provate a pensarci un momento. Immaginate di poter cambiare universo: chi vi dice, ad esempio, che anche lì la forza di gravità sia attrattiva? Non potrebbe forse avere qualche altra strana proprietà di cui noi non ne siamo a conoscenza? Io dico che è un po' come il Principio di Indeterminazione in meccanica quantistica: l'operazione di misura influenza la misura stessa. Cioè, prendiamo sempre la gravità: noi diciamo che è una forza attrattiva perché vediamo che c'è qualcosa che tiene unite le galassie, le stelle, eccetera. Ma potrebbe benissimo non essere così da altre parti; io dico quindi che le leggi fisiche che applichiamo sono una conseguenza del fatto che noi le abbiamo sviluppate a partire da quanto noi abbiamo osservato. Lo so, non mi sono spiegato per niente bene, però spero che si sia capita la mia linea di pensiero generale.
E secondo questa mia linea, io credo che se esistessero altri universi oltre al nostro, potrebbe – dico potrebbe – darsi che le leggi che valgono qui, lì non abbiano senso. E' certo che mi piacerebbe da matti conoscere qualcuno di un altro universo: diavolo che figata sarebbe.
Tuttavia ammetto che il fatto stesso dell'esistenza di un altro universo mette profondamente in crisi il concetto di Natura che noi di solito usiamo.
Bene, dette queste cavolate, me ne torno a studiacchiare le nostre leggi fisiche. Perché agli esami vogliono saperle, e se ne fregano se in altri universi questo non vale. Qui vale, eccome.

In treno

Così, l'altro giorno, mentre ero in stazione ad aspettare il treno, mi si avvicina una tizia, occhiale scuro (era sera), capelli corti ricci, bassetta, abbastanza tarchiata, si rivolge a me e dice:
“Ma è sicuro che questo treno sia per Pordenone?”
Al che, io mi guardo attorno: sicuramente starà parlando con un capotreno alle mie spalle. Mi volto ma vedo soltanto un ragazzo che passeggia per il binario non curante del mondo. Allora mi rigiro verso questa tizia e le dico:
“Non credo, questo treno va a Lubjana. E' probabile che fermi anche a Pordenone, ma non lo so. Sicuramente quello dopo si ferma a Pordenone.”
Lei allora mi guarda (almeno credo che lo facesse, visto che portava gli occhiali scuri) e ci pensa su un attimo. Si volta e va verso una coppia di anziani e riferisce l'accaduto. Sembra ancora incredula. La coppia le indica il vero capotreno in fondo al binario e la tizia prende a correre di gran carriera per raggiungerlo. Dopo poco ritorna dalla coppia, prende la valigia che gli aveva lasciato in custodia e si mette a correre verso il capotreno. Evidentemente anche questo treno ferma a Pordenone.
Me lo dovrò ricordare la volta che devo andare in treno a Pordenone.

Oggi, poi, mentre si era in treno pressati come sarde in una scatola, entra un'altra tizia, spintonando, sempre tarchiata però non molto bassa e comincia a dimenarsi per far spazio al suo ingombrante corpo e alla sua altrettanto voluminosa valigia. Si volta verso di me e dice:
“Scusi, ma fra quanto devo scendere io?”
Io, essendo attaccato al muro, non posso girarmi (e non avrebbe senso farlo, ovviamente) e ci penso su qualche secondo. Poi rispondo:
“Non lo so. Credo che dipenda da quale sia la sua destinazione.”
“Sacile. Devo andare a Sacile. Fra quante fermate devo scendere? Tante o poche?”
“Abbastanza”, dico.
E poi prende a raccontarmi la storia della sua vita, a me e ad una signora che evidentemente conosceva.
“Ma Mogliano è grande?”
“Beh, è un bel paesotto”, rispondo.
“Eh, ai miei tempi era piccolino. Ma è da tanto che non ci vengo.”
“Sì. Si è ampliato negli ultimi anni”, dico.
“Ma scende tanta gente a Mogliano?”
“Abbastanza.”
Finalmente il treno ferma a Mogliano. Diavolo che gente strana.

Convengo con voi che questo post è un poco inutile, ma è un bell'episodio che avevo voglia di raccontare. Adesso potete rimettervi a fare quello che stavate facendo un minuto prima di leggerlo. Io credo che andrò a dormire, se me lo permettete. Rileggendolo però ammetto che non è granché come episodio. Quindi, vi starete chiedendo, perché hai scritto questo post? Beh, amici miei cari, ci possono essere varie ragioni per questo e le riassumo nel seguente elenco.

1. E' probabile che abbia scritto questo post per il semplice gusto di scrivere qualcosa sul blog.
2. Potrebbe altresì essere accaduto che questo post sia stato scritto per soddisfare il bisogno delle mie dita di premere questi bei tasti che il Mac mi offre.
3. Un'altra opzione potrebbe essere quella di aver scritto questo post per passare un po' il tempo invece che studiare, cosa che ultimamente non è affatto raro che mi accada.
4. Come ultima cosa, può darsi che tutto il post sia stato scritto per provare questa versione di NeoOffice 2.2 e trovarla semplicemente deliziosa (anche se a volte i file PPT me li apre un po' strani, nel senso che non rispettano un preciso grado di simmetria).
5. Ma è anche non-trascurabile che abbia scritto questo post solo per scrivere questo elenco e farvi leggere il quinto punto, ovvero questo.

New shit!

Siccome finito di pranzare non avevo voglia di mettermi subito a studiare, ho composto un bel beat: di loop pre-caricati c'è solo la batteria e il giro di basso, il resto l'ho fatto io con le mie manine. Poi, siccome mi sembrava brutto lasciarlo così, senza voce, ho scritto al volo qualcosa e ho registrato. A mio avviso il lavoro è venuto discretamente bene. Ovviamente, dal momento che il testo è stato scritto così, al volo e senza quasi pensarci, si tratta di una gran bella cagata. Ma a me piaceva la base e quindi stop. Freestyla è il nome della canzoncina.
Poi ieri ho anche re-inciso la vecchia MykDeenee e quindi l'ho subito caricata. State sintonizzati perché fra non molto arriverà la vera bomba dell'anno, con una collaborazione importante di cui non parlo.
In ogni caso, adesso mi metto a studiare di nuovo.

Some fuckin' games

Oggi è sabato e piove. Piove già da qualche giorno ed è proprio novembre. Quindi, vista la situazione, non c'è cosa migliore di starsene a casa davanti ad un buon libro di cosmologia o, alternativamente, consultare l'arXiv o l'ADS per qualche succulento articolo. In effetti sarebbe ancora meglio se ci fosse qualche ragazza a farmi compagnia, però di questi tempi uno si deve accontentare di quello che ha. Non sarebbe neanche male fare una bella partita a carte con gli amici, quei scoponi scientifici che a noi piacciono tanto. Però, ripeto, bisogna accontentarsi. Sapete, devo dire che mi mancano un po' tutte quelle partite con Need For Speed Underground 2, Most Wanted e Carbon.

Diavolo, mi ricordo che, un paio d'anni fa quando era appena uscito NFSU2, nei weekend, al ritorno dalla pizzeria (quindi verso l'una-una e mezza di notte), accendevo il bel PC e passavo quel paio di orette cercando di vincere più gare possibili che mi avrebbero portato alla fine del gioco. Non ci crederete, ma io lo trovavo terribilmente rilassante, tanto che è divenuto un classico del dopo-lavoro: immancabilmente scattava la partita a NFSU2. Ricordo che quell'anno avevo cominciato la modalità “Carriera” del gioco con una lentissima Peugeot 206. Con il passare delle gare accumulavo soldi, tanti soldi, che mi servivano per elaborare l'automobilina. Alla fine, quando il kit di elaborazione raggiunto era al livello massimo, la cara 206 faceva la bellezza di 363 km/h, con un'accelerazione 0-100 km/h in circa 3 secondi. Diavolo, meglio di una F1.

Per quanto riguarda NFSMW, beh, non sono mai riuscito a finirlo: partito con una Golf GTI di base, sono arrivato a sfidare il terzo personaggio della black list, senza però ottenere grandi risultati. Ho riprovato cambiando macchina, appoggiandomi ad una Porsche Carrera 4S, ma ancora niente. Inoltre mi andava lento, a scatti e, anche per il fatto che era ambientato di giorno, non mi ha mai convinto molto.

Ma le cose sono cambiate l'anno scorso, quando in questo periodo è uscito NFSC: una bomba, gioco bellissimo, grafica bellissima, gameplay migliorato e un milione di personalizzazioni diverse. Ho cominciato la carriera con una splendida Alfa Brera che ho tenuto fino a quando il livello degli avversari era tale da farmi gareggiare contro Maserati, Jaguar, Ford Mustang, Mercedes eccetera. E proprio una Mercedes ho preso: una bella SL 65 AMG, dalla potenza straordinaria di 612 HP di serie. Figuratevi cosa è successo quando ho cominciato ad elaborarla: un missile. L'unico neo era la trazione posteriore: diavolo, in curva mi toccava diventare pazzo per tenerla; ma nelle gare di derapata non c'era storia: la mia SL 65 dava spettacolo, infierendo pesantemente sugli avversari. Ma, ahimè, giunti alla sfida con l'ultimo boss della città, che era una gara del tipo “Canyon”, anche la potente SL 65 AMG non poteva nulla. L'avversario possedeva solamente una Lamborghini Mucielago elaborata, quindi immaginatevi cosa potevo io. Diavolo, dovevo cambiare macchina e i soldi certo non mi mancavano. Ero indeciso se spendere circa 200000 dollari per una Mercedes SRL e in tal caso non avrei avuto più soldi per elaborarla, oppure cercare qualcosa di più economico da poter però elaborare al massimo. Scelta durissima. Ma alla fine ho deciso per la seconda opzione: con 99000 dollari mi è venuta in garage una splendida Mitsubishi Lancer Evo IX che ho potuto elaborare con tutti i kit estremi. Morale della favola: al primo colpo, ho vinto la sfida nel canyon contro la Lambo e ho anche finito il gioco battendo quel barbone di Darius a bordo di un'Audi R8 Le Mans. Io, con la mia bella Lancer, gli ho fatto la pelle.

Qualche giorno fa è uscito il nuovo NFS, chiamato Pro Street: la differenza principale rispetto alle altre versioni è che in questa si gareggia in pista e non in città. E poi scommetto che ci saranno anche parecchie macchine nuove come ad esempio la BMW M5, la Lancer Evo X e tante altre. Non vedo l'ora che “qualcuno” me lo “presti”...
Diavolo che bei giochi.

Foto 1: screenshot di NFSU2.
Foto 2: screenshot di NFSMW.
Foto 3: screenshot di NFSC.
PS: questi screenshots li ho presi da internet. Prossimamente vedo di mettere i miei di quando giocavo.

The crucial input

Eh, dovrei studiare cavolo. Sì, devo decisamente studiare. Cosmologia, per la precisione. Ah, volete sapere nel dettaglio cosa mi manca da studiare? Bene, allora ve lo dico. Dunque, dopo aver ripassato per benino la tesina che ho scritto sull'Universo primordiale, devo finire di studiare per bene anche le anisotropie della radiazione cosmica di fondo generate all'epoca dell'inflazione e analizzarne lo spettro di potenza. Se per caso avete una copia del Cosmological Physics di John A. Peacock, il paragrafo in questione è l'11.5, "Relic fluctuations from inflation". Ho quasi risolto il mio dilemma che riguardava un fattore di scala un po' misterioso, ma resta ancora da capire il motivo per cui le fluttuazioni del campo scalare si possono esprimere come la costante di Hubble divisa per due volte pigreco. Il libro dice, testualmente: "[...] where the last step uses the crucial input of quantum field theory, which says that the rms \delta\phi is given by 2\pi." E' proprio che non capisco il crucial input. E la cosa peggiore è che non riesco a trovare una spiegazione relativamente intuitiva. Però devo ammettere che nelle due pagine seguenti il buon Peacock cerca di dare la dimostrazione ma, come spesso accade in questo libro, sono cose un po' buttate là e sicuramente ci saranno non meno di 10 pagine di contacci impestati per arrivare al risultato. Ora, io li farei i contacci, solo che la settimana prossima vorrei fare questo esame e quindi non faccio in tempo a farli. Insomma, come al solito mi trovo ad essere decisamente in merda.
Voi che dite? Faccio i conti e lascio da parte qualcosa? Si accettano ben volentieri pareri e consigli.

B&G News

Allora, questa sera evito di scrivere un post senza senso e invece mi dedico ad alcune news e considerazioni varie.

Come prima cosa, ho saputo della triste notizia della morte di uno tra i più grandi fisici teorici dei nostri tempi, ovvero Sidney Coleman. Il prof. Coleman è stato uno tra coloro che hanno contribuito maggiormente alla QFT, dimostrando il famoso teorema di Coleman-Mandula e lavorando su questo campo per tutta la sua vita. Mi sembra quindi giusto dedicarvi parte di un post, visto che vi sto stressando con questa QFT. Tra parentesi, non credo che arriveremo al suo teorema, però vi basta sapere che c'è e che è molto importante. Per rendervi conto dell'importanza di Coleman, vi basta dare un occhio alla serie di conferenze (SidneyFest 2005) tenutesi a Cambridge (MA) un paio d'anni fa, proprio in suo onore. Soprattutto guardate che personaggi hanno partecipato: tutti i premi Nobel per la fisica (quella teorica soprattutto) da Weinberg a Gross, da Gell-Mann passando per 't Hooft e persino Guth e Witten che non sono premi Nobel, ma comunque dei grandissimi teorici (Witten ha recentemente ricevuto la medaglia Fields per la matematica). Insomma, tirando le conclusioni, una grande perdita di un grande teorico.

E adesso passiamo a cose nettamente meno interessanti ma un po' più allegre. Anzi, una considerazione e vorrei sentire cosa ne pensate a proposito. Oggi il buon Giovanni a cui non sfugge niente mi ha comunicato che su Repubblica c'era un articolo di Lee Smolin sulla teoria delle stringhe. Ovviamente ho comprato il giornale e questo è in soldoni quello che Smolin dice. “La teoria delle stringhe non è scienza.” Poi, un altro professore, Carlo Bernardini dell'Università “La Sapienza” di Roma dice: “In fisica una teoria non può che costruirsi su dati osservativi e avanzare previsioni da mettere alla prova con gli esperimenti.” Capite bene che qui ce ne sarebbe da parlare per ore. Per quanto mi riguarda, mi permetto di criticare la prima affermazione di Bernardini: a mio avviso le cose non stanno così; mi viene in mente ad esempio Einstein: lui ha fatto la sua grande impresa della Relatività (Speciale e Generale) pur non avendo dati osservativi da cui partire, ma solo un mucchietto di idee geniali. Quindi, a mio avviso, è probabilmente vero che la teoria delle stringhe non fornisce previsioni verificabili facilmente, ma non si può neanche dire che non sia fisica. Non so, forse ho completamente travisato le parole di questi due grandi fisici (un teorico e uno sperimentale) - che sicuramente ne sanno a valanghe più di me -, però non mi sembra che le cose stanno così male. Io dico quel che penso. Che poi sia giusto o sbagliato, questo è un altro discorso. Naturalmente ci sarebbe da aprire un blog solo per questa cosa e non mi pare il caso di continuare. Ditemi che ne pensate.

Poi, last but not least, da segnalare che mi è arrivato il nuovo sistema operativo, il Mac OS X Leopard, che in un futuro alquanto prossimo installerò.
Vi prometto, inoltre, che cambierò il test appena possibile. Intanto cercate di raggiungere il ragguardevole punteggio di 100 punti, prendendo spunto da quella sagoma di BH che ce l'ha fatta. E bravo BH!

P.S.: facciamo un grosso in bocca al lupo al Sushi che in questi giorni ha l'esame di dottorato che deciderà buona parte della sua carriera in ambito astrofisico/cosmologico/astrologico eccetera. Vai Tommaso!!!

TEST

Spreco un nuovo post per comunicarvi che finalmente c'è un nuovo ed esaltante test! A questo indirizzo (o comunque guardate nella sidebar lì in basso a sinistra). Partecipate numerosi!

Affermazione

Diavolo se sono matto. Me lo dicono spesso e io non posso che essere d'accordo. Sono matto. Matto da legare. Però, cosa volete, non mi interessa. Ecco, ad esempio prima ero qui che cercavo un buon argomento da scrivere in questo diavolo di blog, e non ho saputo fare altro che scrivere quelle quattro cagate. Beh, se non sono matto io, non so proprio chi lo debba essere. Anche perché in questi ultimi tempi, vuoi per un motivo, vuoi per un altro, ho riflettuto abbastanza su cose che non siano le anisotropie della CMB – anche se ci sarebbe da riflettere per ore. In particolare mi sono concentrato sul fatto che se si cerca ardentemente una cosa, è inevitabile che non la si trovi. Non so se i congiuntivi di questa frase sono giusti – ho sempre avuto cinque in italiano – ma spero di essermi spiegato lo stesso. Ma facciamo qualche esempio. L'altro giorno stavo cercando un mazzo di chiavi: ho rovesciato tutta la casa, il giardino, il parcheggio e anche qualche pezzo di marciapiede. Niente, non è voluto saltar fuori. Ma ecco che dopo un paio di giorni, mi siedo sul divano e, mettendo la mano casualmente tra i due cuscini, riecco il mazzo di chiavi. Questo è quello che intendevo. E potete verificarlo anche voi. Soprattutto perché non vale solo con gli oggetti, ma anche con altre cose. E badate bene che non ho detto se si desidera ma se si cerca. Non so, forse sono davvero matto e sto impazzendo. Beh, per convincervi che faccio sul serio adesso mi rimetto a studiare la CMB seriamente. Anche perché (tra parentesi) ho l'esame fra una settimana circa e sono davvero preso con le peste.
Vi saluto gente, ci vedremo quando avrò risolto la questione o, alternativamente, quando avrò trovato una dimostrazione rigorosa e profondamente imperniata sulla matematica della mia affermazione.

All'alimentari

Diavolo, sto scrivendo veramente poco: due post in una settimana sono davvero miseri. Vi prego di scusarmi, e vi prometto che mi farò perdonare. Del resto, è noto ai più che per scrivere qualcosa che non sia il classico ctrl-c/ctrl-v ci vuole del tempo e anche alcune idee interessanti o meno che siano. Comunque, dopo queste due righe di scuse, veniamo all'argomento di oggi: la formazione delle strutture cosmiche. Scherzo ovviamente - anche se sicuramente ci sarà qualcuno che lo vorrebbe davvero... Beh, lasciate che vi racconti una storia.
Insomma, tutto è cominciato quando sono andato a comprare del formaggio all'alimentari dietro casa mia. La commessa, una ragazza sui vent'anni, molto carina, ha preso l'incarto del formaggio, l'ha passato sul lettore del codice a barre e mi ha comunicato l'importo da sborsare.
- Tre euro e novanta -, ha detto.
- Pronti qua -, ho risposto facendo lo scemo e porgendo una banconota da cinque.
- Non hai un euro?
- Oh! Vacca bestia, non credo proprio!
- Beh, non importa. E' che se avevi un euro era meglio per me perché non ho monete per il tuo resto.
- Guarda, fa niente. Ti voglio bene lo stesso. Anche se non mi dai il resto.
- Come scusa?
- Ho detto che ti voglio bene lo stesso.
- Non credo. Tu non mi conosci. Non puoi dire questo.
- Che palle voi donne. Diavolo, un sacco di paranoie. Però vi voglio bene lo stesso.
- Ah, allora tu dici a tutte che le vuoi bene?
- Vacca bestia, no!
- Allora proprio non ti capisco.
- Guarda, non mi capisco neanche io. Meglio se vado via. Ho da studiare.
- Cosa studi?
- Astronomia.
- Bello.
- Insomma.
- Perché? Io lo trovo molto romantico.
- Lo credono tutti quelli che si iscrivono ad Astronomia.
- Non è romantico quindi?
- Mmm... molto poco romantico direi.
- E' un peccato. Sì, è proprio un peccato.
- Perché?
- Perché ti avrei chiesto di insegnarmi qualcosa del cielo.
- Se vuoi imparare qualcosa dal cielo, attraversa la strada e vai in chiesa. Ti saluto.
Mentre la porta si chiudeva alle mie spalle ho sentito un "che stronzo". Diavolo, sì.

Gauge Transformers

Quindi, dal momento che è mercoledì, scrivo un post che parla un po' di quella bella fisichetta teorica che tanto ci piace. Perché ci piace, vero? E poi, è anche da un sacco che non ve ne parlo, quindi trovo giusto spendere qualche parolina in più.
Dunque, la volta scorsa avevamo detto che il passaggio dalla descrizione classica del campo elettromagnetico a quella quantistica si effettua per mezzo dei principi variazionali. Avevamo anche accennato alle conseguenze di questi principi, soprattutto ho menzionato il fatto che la minimizzazione di una certa quantità provoca necessariamente una conservazione di qualche simmetria. Questo è proprio da dove si parte per costruire la teoria quantistica dei campi.

A questo punto, prima di procedere, è bene che vi ricordo un paio di cosette riguardanti le simmetrie, ovvero le trasformazioni. Ora, le trasformazioni che si possono applicare in fisica sono essenzialmente di due tipi: quelle più semplici da capire sono le trasformazioni globali, ovvero quando si applica il cambiamento in tutti i punti dello spazio (e, implicitamente, si assume che tale cambiamento avvenga anche in contemporanea nel tempo, cosa non propriamente vera). Poi ci sono le trasformazioni locali, per le quali il cambiamento avviene in ogni punto dello spazio (e, talvolta, possono dipendere dal tempo). Le trasformazioni che ci interessano sono quelle che lasciano invariate le equazioni del campo elettromagnetico dopo il cambiamento. Se ciò accade, è possibile dimostrare che le equazioni di Maxwell sono invarianti rispetto a queste trasformazioni, che si dicono trasformazioni di gauge. Questo tipo di invarianza, detta appunto invarianza di gauge, è di fondamentale importanza per la QFT (quantum field theory) per cui è bene spenderci qualche parolina a riguardo.

Per partire da un esempio relativamente semplice, prendiamo il campo elettromagnetico classico. Ebbene, si dice che le equazioni che descrivono il campo sono gauge-invarianti se, dopo una trasformazione di gauge, i campi elettrico e magnetico, rimangono gli stessi. C’è a questo proposito una riflessione molto simpatica e altrettanto semplice da fare sulle equazioni del buon Max: combinando tra di loro un paio di queste equazioni, si arriva alla bella equazione di continuità, ovvero un’equazione che stabilisce in un certo senso la conservazione della carica. Precisamente, dice che il tasso di diminuzione (aumento) della carica in un certo volume è dovuto precisamente al flusso di corrente che esce (entra) dal volume. In pratica dice che carica che entra = carica che esce. Tuttavia questo non è esattamente così: tutto dipende dal volume che considerate. Se prendete, ad esempio, un camion tipo betoniera, e le vostre cariche sono biglie (preferisco quelle di plastica con le figurine dei calciatori... diavolo, ma ve le ricordate? Che figata. Che le facciano ancora?), allora questo è senz’altro vero. Ma adesso, se al posto della betoniera prendete un volume uguale a quello di una biglia, cosa succede? Beh, ovviamente il processo di conservazione non vale più, almeno localmente: prima avevate la biglia e adesso non c’è più - anche se sarà da qualche altra parte. Questo, in termini di cariche, si dice affermando che l’equazione di continuità implica una conservazione locale della carica. Globalmente è vero che la carica si conserva, ma localmente no. Mi scuso se mi sono dilungato in questo passaggio abbastanza noioso ma è importante separare bene i due concetti di invarianza locale e globale. L’invarianza di gauge è locale: si cambiano localmente i valori dei campi elettrici e magnetici e questi risulteranno, dopo la trasformazione, uguali a quelli di partenza. Quindi ci si aspetta che l’invarianza di gauge sia in qualche modo collegata alla conservazione della carica, dal momento che l’equazione di continuità viene proprio dalle equazioni di Maxwell che sono gauge-invarianti. Ovviamente è così, altrimenti non starei qui a parlarvene. Tuttavia la cosa non è così immediata, come vedremo.
Infatti è chiaro che una trasformazione locale richiede delle condizioni decisamente più restrittive rispetto a una globale. Ora, siccome avremo a che fare con quantità molto piccole, è bene chiedersi se valga l’invarianza di gauge anche per l’equazione di Schroedinger o no. Ebbene no, l’equazione di Sch. non è gauge-invariante. Ma le cose non vanno malissimo: l’equazione di Sch. ha il bel pregio di mantenere la stessa forma dopo un cambiamento di gauge, ma quello che è cambiato è la funzione d’onda, che ora sarà fatta in modo diverso. Per questo si dice che l’equazione di Sch. è gauge-covariante. Quindi la domanda è: come è fatta la nuova funzione d’onda? E’ possibile dimostrare, smanettando come dei deficienti con contacci, che la nuova funzione d’onda è uguale a quella vecchia moltiplicata per un termine esponenziale contenente “un pezzo” della trasformazione di gauge. Per essere più preciso dovrei dire che le due funzioni d’onda sono legate da una trasformazione di fase che, per definizione di fase stessa, è locale.
Ricapitolando, i campi elettrici e magnetici sono invarianti rispetto a trasformazioni di gauge; ma essi entrano anche nell’equazione di Sch. (per mezzo del cosiddetto potenziale vettore e potenziale scalare, che sono legati ai campi magnetici ed elettrici) e questa è gauge-covariante, essendo che mantiene la stessa forma purché venga effettuata una trasformazione di fase nella funzione d’onda originaria.
Beh, come vedete ci siamo quasi: abbiamo sviluppato quasi tutte le idee che ci serviranno poi per la QFT. Mi manca soltanto di dirvi l’ultima cosa sulle invarianze di gauge e poi siamo pronti per partire definitivamente. Restate con me: non ve ne pentirete.
___________
- Qui per approfondire.
- Qui, anche se la prende dal mio libro.
- Un sacco di altre robe (basta cercare "gauge transformation", "gauge invariance" eccetera su Google).

Some theoretical stuff

A volte essere iscritti alla newsletter dell'arXiv è utile. Infatti qualche giorno fa è uscito un articolo sull'hep-th di un certo Garrett Lisi che afferma di aver trovato "An Exceptionally Simple Theory Of Everything"(*). Dal nome sembra che in effetti sia un paper rivoluzionario, destinato a cambiare le sorti dell'umanità. In effetti, da quel poco che ci ho capito, sarebbe anche interessante se non fornisse altrettante interessanti previsioni. Ora, dal momento che l'argomento non è alla mia portata in quanto difficoltà, vi posto un paio di links dove viene discusso questo articolo.

• In primis nel blog di Peter Woit;
• In quel post ci sono un paio di link al blog BackReaction;
• E anche sul blog di Lubos Motl;
• Segnalo inoltre la discussione sul Physics Forum a questo indirizzo;
• E anche la pagina web di Garrett Lisi dove ci sono altri interessanti link.

Vi consiglio comunque, se avete qualche minuto libero, di dare una letta a qualcuno di questi post oppure direttamente all'articolo di Garrett.

Come seconda news, che poi non è una news vera e propria, per gli amici non-fisici segnalo questa bella pagina che ho recentemente riscoperto e che vi fornisce delle spiegazioni immediate e intuitive degli argomenti più scottanti della fisica moderna. La consiglio anche agli amici A&A.

Come terza cosa devo assolutamente comprarmi un libro sulla teoria dei gruppi. Resta il problema che dopo bisogna leggerlo, ovviamente. Ho visto su Amazon.com un paio di titoli interessanti, tra i quali questo bel libro di un certo Howard Georgi, Lie Algebras In Partcle Physics. L'unico neo è che costicchia abbastanza.

Bene, penso di aver perso abbastanza tempo nel navigare nella fisica teorica e torno a fare quello che stavo facendo, ovvero studiacchiare qualcosa del lensing gravitazionale da parte degli ammassi di galassie.
Diavolo quante cose ci sono da sapere a questo mondo!

(*) I più attenti avranno notato che l'articolo non si trova in hep-th ma in gen-ph. Questo perché è stato recentemente spostato, ma in origine era in hep-th. Per questo ne sono a conoscenza.

Me Ne Vado

Beh, ricorderete che tempo fa avevo registrato una preview ma che si sentiva molto male. Bene, ho appena registrato la versione completa e credo che dovreste ascoltarla. Non ci sono novità: la base è sempre quella della preview e l'unica differenza è che si capisce abbastanza. L'unico neo è il volume master che devo ancora capire bene come fare per alzarlo. Quindi, al solito, pump up tha volume!
I'm out...

Dee

Ehi Punk Pt. 2

Ci siamo. MykDee a.k.a. MykDeezzle a.k.a. Deezzle a.k.a. Dee ne ha combinata un'altra. Si chiama Ehi Punk Pt. 2 e la potete trovare sempre qui. Noterete che adesso si riesce a capire quasi tutto, merito del Mac. Ancora non ho imparato ad usarlo bene, questa è una robetta di prova. La base è tutta mia, quindi ancora meglio direi. Anche per il fatto che ci ho messo circa mezzora a far tutto. Non male. Diavolo, è potente il Mac. Se volete saperlo ho usato il programma GarageBand. Comunque, la base è una figata, anche se molto semplice. Soprattutto mi fa impazzire la batteria e il basso: questo è quello che intendo quando dico "un bel beat grasso". Beh, sappiatemi dire se vi gusta.
E sono fuori.

Serata a Trieste, Pt. I

Probabilmente quanto racconterò lo leggerete da qualche altra parte, ad esempio nel blog di Fili o in quello di Ema o di Sushi. Insomma, avrete capito che abbiamo fatto qualcosa assieme. Ebbene, se volete sapere di cosa si tratta farete bene a leggere qua. Altrimenti fate a meno; come al solito, fate come volete. Vi anticipo che, essendoci molte cose da raccontare, sarà un posto molto lungo. Per questo lo divido in più parti.

Tutto comincia sabato sera quando Uzio mi dice "Mi raccomando, tieniti libero per mercoledì 31. Sicuramente faremo qualcosa." E dopo questo ordine irrevocabile non avrei potuto fare altro che soddisfare le richieste di Uzio. In quell'occasione dico che non sarebbe male andare a Trieste da Filippo, sempre che non torni a casa, altrimenti dovremo cercare qualcosa negli ormai abituali locali patavini. Per nostra fortuna Filippo dice che resterà a Trieste e avrà la casa libera, quindi ci invita a passare la notte da lui. Perfetto, era proprio quello che ci voleva. In men che non si dica avverto Uzio il quale mi risponde che bisognerà avvertire gli altri, sentire chi viene, organizzarci per bene e altre cose così. Sembra che dobbiamo andare a scalare l'Everest, quando la faccenda invece è molto semplice: prendere un qualsiasi treno diretto a Trieste e portarsi le lenzuola per dormire. Già da qui si capisce che Uzio creerà problemi. Infatti, alla fine della giornata e dopo qualche euro speso in messaggi da Ema e Sushi, non viene. Uzio, non sai che seratona ti sei perso. Quindi ecco il resoconto delle 20 ore passate in terra friulana.
Il treno per Trieste parte da Mestre alle 18.22 con arrivo previsto per le 20.13. Io sono già a Mestre e aspetto al binario 2 Ema e Tomix che arrivano da Padova. Quel pomeriggio compro una bozza di Dolcetto d'Alba, sicuro che anche Tomix avrà qualcosa; per il viaggio in treno Ema propone di "bere qualcosa", così il buon Sushi non porta una sola bozza di vino ma ben due. Insomma, ci troviamo al binario, compriamo un pacchetto di TUC e di Pringles, saliamo sul treno spingendo per trovare tre posti vicini e raggiungiamo felici il nostro obiettivo. Il treno si mette in movimento e, verso San Donà di Piave, miracolosamente si svuota. Occupiamo una posizione più comoda e apriamo la bozza di Refosco: Sushi dice che è pessimo, Ema è indifferente e io pure. Così passano veloci le stazioni di San Stino di Livenza (che Ema capisce "Astino di Vig Genza"), Portogruaro e altre che non ricordo. Il vino va giù abbastanza bene e finiscono le Pringles e i TUC. Ore 20.13 scendiamo a Trieste, dove ci accoglie Filippo che dice che siamo degli stronzi perché abbiamo bevuto senza di lui. Ema si innamora subito della stazione triestina, dicendo le parole "altro che Padova", nonostante sia profondamente innamorato della città veneta. C'è una debole brezza: Ema sostiene che questa bora non è per niente uguale a quella che fanno vedere in tv. Filippo dice "questa non è bora, vedrai", o qualcosa di simile. Comunque, saliamo su un autobus ed Ema timbra i biglietti che gli aveva dato la Sabrina quella mattina (sì Sabri, li abbiamo usati anche se Ema aveva detto che non ci sarebbero mai serviti... :-)). Scendiamo dopo poco per andare in un supermarket: compriamo altre tre bottiglie di vino che, aggiunte alle due che abbiamo in borsa, fanno un totale di 5 bozze in quattro persone. Sarà una serata impegnativa, penso. "Vedrai che non basteranno", dice Sushi. Qualche minuto dopo siamo nella dimora di Filippo, dove riconosco subito il cartello stradale "Pedoni dall'altro lato" e il famoso bersaglio per le freccette.
Sono circa le 21 e Sushi, da bravo cuoco, si appresta a cucinarci una buona pasta. Si inventa un sugo con funghi, pomodoro, Philadelphia, cipolle e quant'altro. Alla fine la pasta è molto buona ma c'è un problema: la cucina è talmente sporca che sembra che sia passata un'orda di barbari affamati. Sushi, diavolo, devi fare più attenzione. Ci mettiamo a tavola e comincia la danza delle bottiglie: fuori una, fuori l'altra: la pasta è finita e abbiamo ancora due bozze da finire, più un'altra che porteremo fuori quando usciremo. Ema propone di mangiare del pane e così facciamo, scolandoci anche le altre due bottiglie rimaste. Ovviamente, dopo questa quantità di vino in corpo, si inizia con i discorsi di fisica, cosmologia sfociando ovviamente in metafisica e filosofia. Non li riporterò, sicuro che lo farà qualcun altro al mio posto.
Comunque sia, verso mezzanotte e mezza decidiamo che possiamo uscire. Filippo ci guida alla scoperta di Trieste così passiamo per dei posti veramente belli. Beh, vista l'occasione, mi sembra opportuno fare qualche figura di cacca con qualche ragazza di passaggio: ne fermo un paio e in inglese, pessimo, chiedo dove sia il Molo Audace. Non ottenendo nessuna risposta propongo a Sushi di fare altrettanto. Non si sa come, il Nostro ferma un gruppo di tre tizie abbastanza carine chiedendo, sempre in inglese, dov'è il Molo. Filippo fa finta di non capire e loro sembrano volerci dare una mano e addirittura, forse, accompagnarci, quando quel caprone di Sushi dice "comunque potevate dire anche 'in fondo a sinistra' che facevate prima". Morale della favola: le tipe si allontanano mandandoci a quel paese e noi, di risposta, insultiamo Sushi che si difende con il suo solito "eh, frega un cazzo".
Comunque, dopo poco raggiungiamo il ponte dove c'è la statua di Joyce, dove scattiamo alcune foto che non si possono mostrare. Ci fermano dei tipi in una Golf GTI chiedendoci dove si trova il CiboMatto: Filippo gli spiega sommariamente dove sia e questi sembrano avere capito, tanto da fare una retromarcia ai limiti della illegalità. Ema dice che vuole una birra e si discute circa cinque minuti sul da farsi quando, d'un tratto, si ripresentano sti tizi con la Golf GTI e bestemmiando dicono che quel posto è chiuso o qualcos'altro che non capisco. Io guardo la tipa seduta di fianco al guidatore che sembra annoiata e anche molto carina. Ema subito stabilisce un feeling con questi qui, rievocando i bei tempi passati con Benito e altre cose simili. Si stringono la mano, dimostrandosi veri amici da chissà quanto tempo. Filippo cerca di convincerli ad andare da qualche altra parte, dice che ci sono pochi locali in centro a Trieste. Sushi propone il "Zel'dovich", ma non sembra riscuotere un grande successo tra i ragazzi della Golf GTI. Così finalmente se ne vanno sgommando e accelerando e lasciando sull'asfalto una bella "virgola nera". Evidentemente a loro glieli regalano i copertoni.
Ema continua a dire che senza birra non si va da nessuna parte così accettiamo un compromesso: beviamo una birra in piedi e poi via di corsa. Entriamo in un locale quasi vuoto dove delle tipe, evidentemente ubriache, stanno ballando canzoni abbastanza brutte. Ordiniamo da bere: due grappe per Fili e Sushi, un Montenegro per me e una birra per Ema. Dopo una bella "sciata", io e Fili ci precipitiamo dalle tipe e cominciamo ad agitarci senza seguire il ritmo della musica. Una tipa si avvicina a Fili e si alza la maglia mostrando il reggipetto e il Nostro non perde tempo, andando ad impattare con il petto della tizia. In men che non si dica arriva il suo ragazzo o comunque un tipo mai visto chiedendo spiegazioni: non so cosa gli risponde Filippo ma suggerisco ugualmente agli altri di andarcene. E così facciamo, salutando amabilmente le tizie ubriache che stanno ancora agitandosi.

In foto: Ema, Filippo e Sushi appena usciti da casa.

Serata a Trieste, Pt. II

Finalmente raggiungiamo il Molo e voglio scattare qualche fotografia celebrativa. Dannazione: la batteria si scarica lasciandomi senza foto. Diavolo, avrei dovuto ricaricarla. Pazienza, comunque: la vista dal Molo della città è davvero molto bella. Filippo ci spiega l'origine del nome "Molo Audace" ed elenca i palazzi che si vedono da lì. "Quella è Piazza Unità" dice indicando una piazza che a vederla sembra molto piccola. E invece è molto grande e anche molto bella, come notiamo poco dopo quando ci andiamo. "Questa è una delle piazze più belle che abbia mai visto" dico. "Assomiglia a Plaza Major di Madrid ma con un lato in meno e bianca". Diavolo, è davvero bella. Nel frattempo il vento si è alzato ed Ema comincia a brontolare, come è il suo solito.
"Dai, saliamo, andiamo a San Giusto" dice Filippo. Ci troviamo tutti d'accordo, a parte Ema che adesso ha da ridire anche sulle scale e sul fatto che dobbiamo salirle. Dopo poco siamo su: nel parcheggio antistante la chiesa romanica ci sono alcune tipe che ballano con la musica distorta delle casse dell'autoradio e dei tipi che ronzano attorno. Filippo vuole assolutamente spiegarci la storia della chiesa, così lo ascoltiamo facendo finta di essere turisti (o studenti) inglesi. Ci avviciniamo alle tipe, sempre parlando in inglese, ma queste se ne vanno subito. Restano i tipi che abbassano il finestrino e dicono "tanto non ve la danno". Noi facciamo finta di non capire perché siamo inglesi. E così instauriamo una discussione di circa un'ora e mezza con questi due. Immaginatevi la scena: quattro italiani, alquanto bevuti, che parlano in inglese con altri due italiani alquanto bevuti anche loro. Sushi e Fili si spacciano per abitanti di Liverpool, mentre Ema mi tira in mezzo dicendo che io e lui siamo portoghesi, anche se non conosciamo una sola parola di portoghese. Scopriamo che si chiamano Fabio e Stefano. I discorsi spaziano dalla geografia italiana alla grammatica italiana, passando per le tipe fino ad arrivare a Piazza Unità. Questi i dialoghi più significativi (cioè quelli che mi ricordo molto vagamente).

Stefano: "Naples is not Italy."
MykDee: "It sounds strange because I've studied that Italy is all the peninsula."
Stefano: "No. Naples is not Italy."

Stefano a Fabio [in dialetto triestino ma io lo riporto in italiano]: "Ma come si dice 'invece'?"
Sushi: "Instead!"

Fabio [mentre usava il verbo 'understand' come 'non capire'] a Ema: "The contrary of understand?"
Ema: "Understand!"

Insomma, dopo un'ora e mezza di discussione in inglese, durante la quale noi correggevamo loro sui vocaboli da usare e loro ci "insegnavano" le parolacce, ci diamo appuntamento di lì a 15 minuti in Piazza Unità. Durante il tragitto ripensiamo all'accaduto e ci sembra davvero ridicolo che sia accaduto davvero. Ridiamo come matti rievocando gli episodi salienti della chiaccherata e non vediamo l'ora di ritrovali così si ride ancora. Passano alcuni minuti e non si vede nessuno: sono le tre e Sushi e Filippo spariscono. Io ed Ema abbiamo una discreta fame così ci addentriamo nei vicoli dietro la piazza non trovando quello che cerchiamo. Torniamo in "Unity Place" dove arriva Sushi annuncandoci che hanno trovato Stefano e Fabio: questi vengono verso di noi e Stefano mostra le mani sporche di nero dicendo "Sorry, we have some problems with the car". "Don't worry", rispondo. "15 minutes" ci dicono, allontanadosi. Ne aspettiamo 20 e forse di più ma non si fanno vedere. Sono le 4 passate e il freddo è abbastanza insistente, come del resto la fame. Peccato però, ci sarebbe piaciuto parlare ancora con loro: bravi ragazzi, davvero, anche se un po' impacciati e di una comicità unica. Fabio ha detto ad Ema che studia a Padova: io spero davvero di reincontrarlo perché è molto simpatico. Ripensandoci, in effetti credo che avremmo dovuto dirglielo che eravamo italiani. Però, avrebbero potuto incazzarsi perché sicuramente avrebbero pensato che li stessimo prendendo in giro. Ma per quanto mi riguarda non è così, e spero di rivederlo.
Comunque, verso le 4 e mezza siamo a casa e la fame ci fa mettere su una spaghettata: Sushi si mette ai fornelli e sforna un sugo con tonno, panna, pomodoro e, ovviamente, cipolle. Mangiamo di gusto anche se io non riesco a finire tutto il piatto e ne dò un po' a Fili e ad Ema. Alle cinque e mezza circa finalmente ci corichiamo: Sushi e Fili in una camera, io e Ema nell'altra. La sveglia suona alle 13.30, anche se Ema è già sveglio dalle 12: si è guardato il tg e Studio Sport con i risultati delle partite. Dopo un po' svegliamo anche Fili e Sushi che sono però già svegli. Ci mettiamo di buona lena per pulire la cucina, davvero inguardabile. Ma dopo mezzoretta ha già ripreso il suo aspetto normale. Alle tre usciamo e la giornata è davvero bella. Abbiamo fame e troviamo quello che fa per noi in una rosticceria dove fanno anche panini: uno alla prochetta, uno con la cotoletta e due alla verdure. Mangiamo strada facendo e ripercorriamo le vie della sera prima: da dove Sushi ha fermato e lasciato andare le tizie fino al Molo. A differenza della notte, adesso c'è molta gente: ci sono famiglie che passeggiano, bambini corrono su e giù, gruppetti di ragazze, gruppetti di ragazzi, gente sola "seduta sulle panchine del porto" che guarda là, dove partono le navi e va a morire il Sole. E poi ci siamo noi. Ema dice che ci vuole un bel caffè e Filippo ci porta al Tommaseo dove prendiamo un caffè per la modica cifra di 2.60 euro. Usciti dal caffè, prendiamo un bus che ci porta in stazione. Il treno parte alle 16.47 e ci dirigiamo al binario dove, malinconicamente, salutiamo e ringraziamo Filippo per l'ospitalità.
Il treno si muove; Sushi ed Ema cominciano con un discorso sul Piano Fondamentale che non ascolto. Guardo piuttosto fuori dal finestrino: il mare al tramonto, la luce rossa del tramonto, Trieste là in fondo. E mi addormento.

In foto: il lungomare verso Piazza Unità in una delle ultime foto prima che mi si spegnesse la macchina fotografica.
PS. Altre foto le potete trovare al solito indirizzo di Flickr, anche se ovviamente sono solo le prime che ho fatto in tempo a scattare.
PS 2. Ovviamente confido in una descrizione più precisa della serata da parte di qualcuno dei partecipanti.