Sulla rottura di simmetria, II pt

Come vedete ho cambiato layout, nel senso che ho ridimensionato la colonna per i post. Così dovrebbe essere più leggibile. Noterete inoltre che sto provando diversi font e adotterò quello che mi piace di più. Questo, ad esempio, mi piace.

Le rotture spontanee di simmetria che interessano a noi sono transizioni da uno stato di falso vuoto ad uno di vero vuoto. Vi starete chiedendo la differenza tra queste due entità. Quando in fisica quantistica si parla di vuoto, si intende lo stato con la più bassa energia, che necessariamente non contiene particelle. Ora, questo vale in meccanica quantistica non relativistica. Ma nella teoria dei campi lo stato di una particella è descritto da un campo, ovvero da un potenziale, che può assumere vari valori, dando origine all'energia della particella associata. Sotto questo punto di vista è possibile che tale potenziale presenti una forma tale per cui esistono più minimi, ovvero punti nei quali l'energia ha il valore più basso. Essendoci diversi minimi, dunque, è naturale aspettarsi che non tutti siano uguali. Infatti è così: soltanto uno è il minimo vero, quello in cui l'energia del campo è realmente la più bassa. In quel caso si parla di vero vuoto, mentre in presenza di minimi relativi si ha un falso vuoto. Quest'ultimo, in letteratura, viene anche chiamato stato metastabile del vero vuoto, nel senso che un certo sistema può starsene tranquillo nello stato di falso vuoto, ma può anche cadere nello stato di vero vuoto. Perciò il sistema non è stabile, ma neanche instabile: è metastabile.
Detto questo, proviamo a visualizzare meglio questo concetto, che è intimamente legato alla rottura spontanea di simmetria. Immaginate di trovarvi sulla cima di una collina; supponete che tale cima sia piuttosto ampia, per cui voi, che siete nati lì e vissuti lì, credete di stare in pianura. Di questo avete anche la conferma: guardando attorno a voi vedete delle colline più alte, assieme a delle montagne. Quindi, se non conoscete altro che quel posto, concludete di abitare in pianura. Un giorno, visto che non avete nulla da fare, decidete di spingervi fin dove muore la vista. Non siete mai stati così lontani da casa. Ad un tratto, verso la fine della giornata, notate che il prato volge lentamente in basso. Seguite il sentiero, sempre in discesa, attraverso un piccolo bosco finché, dopo qualche ora, raggiungete una radura nella quale c'è un piccolo laghetto. A questo punto, vi voltate e restate allibiti: la cima della collina da dove siete partiti è qualche centinaio di metri sopra di voi. Improvvisamente realizzate che fino ad allora non avevate capito nulla.
Ecco, questa piccola storiella è esattamente come il falso e il vero vuoto: la cima della collina dove avete vissuto fino a quel giorno è il falso vuoto, poiché vi sembra di stare nel punto più basso. La radura con il laghetto, invece, è il vero vuoto, poiché è quello il punto più basso. Non è da escludere che ci siano posti ancora più in basso.
Seguendo questa analogia possiamo dire che una particella può trovarsi in uno stato di falso vuoto e restarci quanto le pare, fintanto che le condizioni lo permettono. E qui entra in gioco la rottura spontanea di simmetria.
Per spiegarvi di cosa si tratta faccio un altro esempio. Prendete una matita, disegnate un cerchio perfetto su un foglio e supponete di poter mettere la matita al centro del cerchio perfettamente in equilibrio sulla sua punta. Ovviamente è una situazione che non è destinata a durare, perciò, dopo una frazione di secondo, la matita cadrà sul foglio, in una direzione non prevedibile. La simmetria originaria ora si è rotta spontaneamente. Chiaramente la fisica che descrive la caduta della matita è la stessa per tutte le direzioni, ma non lo è la simmetria globale finale.
Allo stesso modo, si possono verificare delle condizioni per le quali la nostra particella lasci lo stato di falso vuoto e scenda al valore di vero vuoto. Ma da qui in poi ce ne occuperemo nel prossimo post.