Mentre da Ema e nei commenti del post precedente si infervora una discussione sull'effetto Doppler, io ho deciso di concludere quella storia sulle interazioni elettrodeboli, così non se ne parla più. Dunque, eravamo rimasti con le definizioni di processi deboli da correnti cariche e neutre. Avevo detto che quelli da correnti cariche violano massimamente la parità. Vediamo un attimo cosa intendiamo con questa affermazione. La mattina, quando andate in bagno, per controllare se siete ben pettinati vi guardate allo specchio. L'immagine riflessa dallo specchio è (quasi) uguale a voi, quindi questo significa che voi, miei cari amici non-fisici, siete invarianti rispetto a riflessione speculare. Anche in fisica le cose funzionano così: le leggi della meccanica classica non cambiano di sostanza se viene effettuata questa riflessione speculare. Per farla è sufficiente sostituire nelle equazioni una variabile che sia l'opposta di quella originaria, ovvero si "cambia il segno" della variabile. Questa operazione di simmetria va sotto il nome di parità e si indica con (che fantasia, direte voi). Naturalmente esistono anche altri tipi di simmetrie come quella per inversione temporale T e la coniugazione di carica C. La simmetria T è in sostanza come la P: si sostituisce, al posto della variabile temporale t, il suo opposto, -t. In pratica, se una legge descrive il moto con velocità uniforme in una data direzione, essa descrive il moto nella stessa direzione ma all'indietro (nel tempo). So che è un concetto abbastanza delicato, e per questo non insisterò. Quello però di cui voglio occuparmi è dell'altra simmetria, la C. L'operazione di C-simmetria consiste nel trasformare una particella nella sua corrispondente antiparticella, ovvero di invertire i suoi numeri quantici. Ci sarebbero da dire molte cose sui numeri quantici delle particelle e l'effetto che C ha su di loro, ma per il momento basta sapere che l'effetto netto è quello di trasformazione: particella --> antiparticella.
Per quanto ho detto, appare a mio avviso abbastanza chiaro il significato della frase di cui sopra: i processi deboli da corrente carica non sono invarianti per riflessione speculare. Questo significa che se un’interazione debole avviene in una determinata direzione, nella direzione opposta avverrà una interazione diversa, non uguale alla prima. Questo è anche visibile abbastanza chiaramente da questa considerazione. In fisica teorica è usuale servirsi di complicate formule matematiche che siano il più compatte possibile ma che allo stesso tempo descrivano quante più cose possibile. A questo proposito un matematico italiano di qualche secolo fa ha inventato un metodo con il quale, da una apparentemente semplice relazione, si possono ricavare importanti informazioni quali ad esempio le leggi del moto e, per quanto riguarda i nostri scopi, le leggi che governano un’interazione. Tale mirabile formula è l’equazione di Lagrange: i più pignoli mi diranno che in realtà dovevo scrivere equazioni di Lagrange. E’ vero, hanno ragione loro: la formula matematica è una sola ma sta a rappresentare tante equazioni quanti sono i parametri in gioco, essendo tali parametri le coordinate lagrangiane. Ma non addentriamoci in questo. La cosa importante è che esiste una funzione, detta con molta fantasia Lagrangiana del sistema, che incorpora tutte le forme di energia che competono a quel sistema. In poche parole, nella Lagrangiana è contenuto tutto quello che a uno può interessare di quel particolare processo. Anche nel caso delle interazioni tra le particelle c’è la Lagrangiana di interazione, e quella che riguarda i processi deboli è particolarmente interessante. Lasciando stare il come venga fuori la roba che sto per dirvi, perché penso che lo sappiano soltanto un paio di persone al mondo e una di queste è sicuramente Weinberg, vi dico che questa Lagrangiana contiene la somma di due contributi che vanno applicati alla funzione d’onda opportuna (vi ricordate la storia della funzione d’onda?). Il primo pezzo rappresenta uno stato con parità positiva, o meglio, con chiralità positiva (in sostanza la chiralità è la proiezione dello spin sulla direzione del moto. A dire il vero questa è l’elicità, ma siccome le due solo legate da complesse relazioni e l’effetto è lo stesso, parlerò soltanto di chiralità. Chiralità positiva significa che la particella è destrogira, come ad esempio lo è una vite; chiralità negativa significa che la particella è levogira, in pratica una vite che gira al contrario) e viene applicato alla funzione d’onda delle antiparticelle (o, se volete, all’antifunzione d’onda delle particelle). Il secondo pezzo ha chiralità negativa e viene applicato alla funzione d’onda delle particelle. Quando dunque si vanno a fare i calcoli con questa Lagrangiana si trova una cosa assai strana (che, casualmente, fa rima): i bosoni W si accoppiano solamente a leptoni levogiri e ad antileptoni destrogiri. Questo effetto è particolarmente importante per i neutrini: non si trovano in natura neutrini destrogiri, e questo è indice del fatto che l’interazione debole ha delle preferenze. Bene, dopo avervi illuminati con queste considerazioni che, mi rendo conto, sono un po’ ostili da digerire, passiamo finalmente all’unificazione delle due interazioni, e qui viene il bello. Ma lo vedremo la prossima volta, ovvero domani.
