Sulla rottura di simmetria, I pt

E' da un po' che non scrivo un post bello denso di fisica. Questo perché mi stavo chiedendo cosa poter scrivere in modo che non risultasse pesante ma che al contempo fosse interessante. Ma l'altro giorno, grazie all'assegnazione dei Nobel per la fisica, ho avuto l'illuminazione: rottura di simmetria. Credo di non averne mai parlato in modo approfondito nelle pagine di questo blog. Ovviamente neanche adesso entrerò nei dettagli, anche perché sfuggono pure a me. Vi parlerò della rottura della simmetria alla mia maniera, cioè facendo uso di un vocabolario piuttosto semplice, arricchito anche da esempi pratici. Cominciamo.
Come in tutte le cose, specialmente in ambito scientifico, prima poterci occupare dell'argomento in questione, è bene ricordare o introdurre il concetto di simmetria in fisica (che poi non si discosta molto da quello comune). In qualche post passato vi ho detto che le leggi della natura e i fenomeni che esse descrivono godono di alcune simmetrie. Quindi la domanda è: cosa intendi con questo? Ad esempio: prendete la legge del moto rettilineo uniforme, ovvero la legge “velocità uguale spazio fratto tempo”. Se invertite il segno di questa relazione, le cose non cambiano: la velocità resta sempre il rapporto fra spazio e tempo. L'operazione dell'inversione del segno corrisponde, fisicamente, ad una inversione spaziale, ovvero è come guardare la stessa scena attraverso uno specchio. Altro esempio: la vostra faccia è la stessa se riflessa specularmente, solo che appare invertita da come lo è in realtà. Si parla pertanto di simmetria speculare. Altro esempio: prendete ora una sfera, del colore e dimensione che preferite. Essa gode, oltre della simmetria speculare, anche di quella rotazionale: di qualsiasi angolo ruotate la sfera, in qualsiasi direzione (si legga: rispetto ad ogni asse di rotazione), la sfera rimane sempre uguale.
Insomma, da questi due esempi abbiamo imparato che una certa simmetria in fisica è una proprietà di alcune leggi (fenomeni), la cui descrizione prima e dopo la trasformazione rimane la stessa. Tale trasformazione si dice trasformazione di simmetria, come è ovvio.
Vi ho parlato soltanto delle simmetrie speculari e rotazionali, ma in fisica, soprattutto nella fisica delle particelle e dei campi, ce ne sono molte altre, sicuramente più difficili da capire e da trattare in maniera semplice in un blog. Ma di questo ve ne avevo già parlato altre volte: ricorderete infatti tutti i discorsi sulle simmetrie di gauge, di coniugazione di carica, di parità, di colore e chi più ne ha più ne metta. In questa sede basta che sia chiaro il ruolo delle simmetrie in fisica.
Detto questo, passiamo alla fase successiva. Le simmetrie che abbiamo trattato possono non durare in eterno. Se con un coltello tagliamo la sfera a metà, essa non sarà più simmetrica per tutte le rotazioni di un qualsiasi angolo, ma solo rispetto ad alcune specifiche rotazioni attorno ad altrettanto specifici assi. Si dice che così facendo il coltello ha rotto la simmetria.
Questo per spiegarvi il concetto, cari amici non-fisici. Niente di complicato fin qui, dunque. Ebbene, in fisica ci sono molti modi per rompere una simmetria, soprattutto quando si ha a che fare con quantità astratte come campi di forza, particelle virtuali e altre entità alquanto fantasiose. Ad esempio, avrete sicuramente usato una calamita per prendere qualche pezzettino di ferro. Ora, il ferro – o sostanze simili che prendono il nome di sostanze ferromagnetiche – ha la proprietà che se preso così, da solo, i suoi atomi mostrano “orientazioni” casuali. Supponete di vedere un atomo come tutto il sistema di nucleo + elettroni attraversato da un'asticciola avente una punta che è rivolta in su e la direzione di questa asta e il verso della freccia sono diversi da atomo ad atomo. L'asticciola con la freccia si chiama dipolo magnetico. In una sostanza non magnetizzata tutti i dipoli magnetici (che sono tantissimi) sono orientati a caso. Prendendoli insieme possiamo fare una specie di media e dire che il pezzo di ferro presenta una simmetria rotazionale (rispetto ai dipoli magnetici). Infatti un dipolo diretto a 180° a destra e uno a 180° a sinistra si mediano a zero, e così pure per tutti gli altri. Quindi, magneticamente, se ruotate il pezzo di ferro non dovreste notare differenze.
Adesso avvicinategli una calamita: a seconda del polo di questa, il pezzo di ferro viene attratto o respinto dalla calamita. Ma questo lo sapete già, cari amici non-fisici. Quello che forse non sapete è che nel pezzo di ferro i dipoli magnetici si orientano tutti nella stessa direzione. Quindi la simmetria, in questo caso, non è più quella di prima. In particolare si dice che il grado di simmetria si è abbassato in quanto la simmetria originaria è stata rotta in un'altra che ha condizioni più stringenti. Questo fenomeno – l'abbassamento del grado di simmetria di un certo sistema – prende il nome di transizione di fase.
Ora, vi sono vari tipi di transizioni di fase che portano ad un abbassamento del grado di simmetria. Quindi esistono varie possibilità per rompere una simmetria, possibilità che si dividono in due categorie: rotture spontanee di simmetria o rotture indotte. Questo significa semplicemente che in una rottura spontanea di simmetria avviene una transizione di fase spontanea che produce un abbassamento del grado di simmetria. Nel caso di rottura indotta, significa che il fenomeno è prodotto da una qualche causa.
Prossimamente entrerò più nel dettaglio per quanto riguarda la rottura di simmetria nella fisica delle particelle elementari, rotture intimamente connesse con l'origine dell'Universo e che sono alla base delle proprietà atomiche della materia.