Letture impegnative

Beh, non pensavo che ci fosse così tanta roba da studiare per l'esame di Chicco. E' anche vero che metà degli argomenti li sapevo già, più o meno. Resta comunque il fatto che, ad esempio, i dischi di accrescimento (sottile e spesso) lui a lezione li ha fatti di sfuggita, mentre nel libro (Accretion Power In Astrophysics) ci sono ben due capitoli. E dire che sono "impestati" è dire poco. Quindi sono un po' di sere che mi diletto nella lettura di questi argomenti, talvolta conditi con qualche nozione di processi radiativi e come dessert qualche esercizio di Relatività, così per tenermi in allenamento. Mi piacerebbe farne almeno cinque al giorno, ma ovviamente non sarà così. Vedremo. Inoltre ho rispolverato un testo dell'anno scorso, A First Course In String Theory, e devo ammettere che alcuni capitoli sono effettivamente illuminanti. Ad esempio quello sulle stringhe relativistiche: ci sono dei calcoli impressionanti ma, se ci si fida dei risultati esposti nel libro, ne viene che è una lettura davvero interessante. Infatti proprio qui si parte con una sorta di quantizzazione dello spaziotempo (quello che si chiama "area functional for spacetime surfaces") e si procede con la derivazione dell'equazione del moto per le stringhe. Avrete sicuramente intuito che essa si ricava, al solito, dal principio di minima azione. Tuttavia la Lagrangiana che compare in quell'integrale è maledettamente complicata - compaiono, ad esempio, le coordinate nello spazio dei parametri che servono a parametrizzare lo spazio occupato da una stringa, compare un invariante della metrica in questo spazio, e cose così.
Bene, dopo avervi annoiato con questi discorsetti e notando che questo post fondamentalmente è inutile, vi anticipo che prossimamente stenderò le linee base per la "Rivoluzione del Sesso" ideata da Gio e sottoscritto. Ci si sente gente, vado a mangiare.
PS: siamo già in luglio. Lullio.

Sulla teoria delle corde

Bene, volevo parlarvi molto brevemente della teoria delle stringhe, dal momento che sicuramente ne avrete sentito parlare. Avrete sentito anche che non tutti sono convinti che sia una buona teoria, anzi, c'è anche chi sostiene che non si tratti nemmeno di Fisica, di Scienza. Io, per quanto ne so, penso che la verità stia nel mezzo nel senso che sì, forse le stringhe sono Fisica, sì, è anche Scienza, ma non sono convinto che sia una buona teoria. Per farvi capire ciò che intendo provo a descrivere brevemente i concetti di base di tale teoria. Vi avevo detto nei post sulle interazioni fondamentali che c'è una certa incompatibilità tra la Relatività Generale di Einstein (che descrive il campo di gravità, ovvero governa il moto delle stelle, galassie e in generale dell'Universo) e la Meccanica Quantistica (che descrive le piccolezze degli atomi). Nel post sulla rinormalizzazione viene spiegato perché non è possibile conciliare queste due teorie. Un'altra difficoltà del Modello Standard delle particelle elementari è di dare una spiegazione del perché le masse delle particelle, le loro cariche e le altre proprietà hanno proprio quei valori. Da dove vengono fuori quei numeri?Capite bene che, anche se il Modello Standard descrive pressoché tutti gli esperimenti finora effettuati, basarsi su una teoria che non spiega le proprietà fondamentali delle particelle elementari che ci compongono, non è una teoria completa. Beh, in realtà la Meccanica Quantistica in sè non è una teoria completa. Ma di questo ve ne parlerò un altro giorno.

Dunque, questi sono i due principali motivi che hanno portato all'ideazione della teoria delle stringhe. Verso la fine degli anni '60 un fisico italiano, tal Gabriele Veneziano, ha ipotizzato che le particelle elementari conosciute non siano in realtà elementari. E nemmeno particelle. Quello che lui proponenva era che l'elettrone, ad esempio, fosse un particolare modo di vibrazione di una corda (o stringa) microscopica. Vi starete chiedendo, cari amici non-fisici, cosa significa "modo di vibrazione". Il concetto base è molto semplice: avete presente una chitarra? Bene, cosa fa suonare una chitarra? Ovviamente le corde (e il corpo della chitarra, ovviamente). A seconda di quanto e come pizzicate una corda sentite un suono diverso. Beh, diciamo che non è proprio così ma per ora ci basta questo. Noi A&A, che per la nostra professione dobbiamo per forza mantenere un certo rigore scientifico, chiamiamo questo effetto "modo di vibrazione". Quindi, l'ipotesi originaria di Veneziano si basava sul fatto che ciascuna particella elementare osservata fosse in realtà costituita da una corda microscopica e che a diversi modi di vibrazionie corrispondessero particelle diverse. Come nel caso della chitarra: una vibrazione leggera produce una particella leggera, mentre una più violenta ne produrrebbe una più pesante. Ora, mi pareva di avervi detto che c'è un legame tra l'energia di una particella, la sua frequenza e la sua massa. Capite bene quindi come funziona l'analogia: una vibrazione delicata è caratterizzata da una bassa frequenza che si interpreta, seguendo l'argomentazione di De Broglie, come una bassa energia. Se poi dividiamo questa energia per il quadrato della velocità della luce otteniamo proprio la massa della particella. Quindi, almeno in linea di principio, la teoria delle stringhe risolve il secondo problema del Modello Standard: le proprietà osservate delle particelle sono la diretta riflessione di questi particolari modi di vibrazione. Macroscopicamente uno di questi modi, ad esempio, si traduce nella carica elettrica dell'elettrone, della sua massa eccetera.

Inoltre, un occhio più attento, avrà notato che, sempre in linea di principio, la teoria delle stringhe risolve anche il primo problema. Infatti si presuppone che un particolare modo di vibrazione di queste stringhe rappresenti la particella che media la forza di gravità, il famoso gravitone. Quindi, dal momento che frequenza significa energia, energia significa massa e massa significa gravitazione, la teoria delle stringhe (in teoria) unifica in modo assai geniale le quattro interazioni fondamentali. A questo punto, voi direte tutti in coro "evviva, abbiamo trovato una spiegazione completa dell'Universo!". E invece, come è facile intuire, vi state sbagliando. Attualmente la teoria delle stringhe, per quanto elegante, ha questi (ed altri) difetti:

- è incompleta

- non ci sono esperimenti che possano verificarne la validità (che è molto grave)

- è assai complessa e richiede nozioni di matematica che ancora non ci sono (i teorici si stanno costruendo la matematica man mano che continuano le ricerche)

- richiede l'esistenza di dimensioni extra, da undici a ventisei

- ci sono almeno 6 teorie di stringa che sono in effetti la stessa cosa. Ma non si capisce perché ce ne siano 6 e non una.

Ovviamente, oltre ad esserci un sacco di altri problemi, ciascuno di questi presenta altre difficoltà. Ad esempio, il fatto che debbano esistere altre dimensioni, pone dei seri problemi alla topologia dello spazio (la topologia è il braccio della matematica che studia le proprietà geometriche dello spazio) e del tempo. Capite quindi perchè c'è molto scetticismo su questa teoria. In questo momento, a Madrid, sta avendo luogo la Strings 2007, una 5 giorni di conferenze tenute dai più grandi esponenti della teoria delle stringhe (come Witten, Vafa, Polchinski, Schwarz eccetera) durante la quale si cercherà di capire cosa rimane ancora da capire (cosa difficilissima, il gioco di parole è voluto) e dove si dovrà agire con l'esperimento per avere anche la minima idea da cui partire per verificare la teoria.

Vi consiglio, comunque, se non l'avete già fatto, la lettura del libro di Brian Greene, L'Universo Elegante: spiega in modo spettacolare e particolarmente comprensibile questi concetti e molti (ma davvero molti) altri. Qui c'è la versione cinematografica del libro.

Prossimamente il racconto della giornata di ieri, 28.06.07, con descrizione, foto, e video del concerto dei RHCP.